第192章 通宵證猜想！
兩人對視一眼，表情微妙。
「你有思路嗎？」楚龍問。
「有一點。」宋河道，「你呢？」
「也有一點。」
「要不……一起試試？」
「上白板！」楚龍當即決定。
宋河和楚龍同時起身，手裡抓著一把寫滿的打草紙，一路小跑穿過整個禮堂，跑到最前面的講台上。
楚龍從後台拖出了全部的五塊大白板，一字排開擺在台上。
宋河找了塊抹布，快速將白板上的字全都擦乾淨。
「我寫你寫？」宋河問。
「我先吧。」楚龍回頭，望向呆滯的仇靈珊，「珊珊你也來看看。」
楚龍從白板底部找到一支半殘的馬克筆，舉起胳膊在白板上快速板書，急速寫下一大串證明過程。
「我的思路是這樣，群G1對於子群N1的每個陪集都是一個等價類，通過陪集實現元素分類，把G1的元素映射到這裡……」楚龍嘴皮子飛快地講述起來。
宋河抱著胳膊在一旁觀看，眉頭緊鎖，片刻後插話。
「有沒有考慮過把具有相同性質的子群商掉？這樣用N2陪集是不是能代表性質相同的全體元素？」
「我試過了，但解下來會出現問題，如果你只考慮分類，後面用到的同態基本定理……」楚龍繼續板書。
宋河直搖頭，「老楚你誤入歧途了，其實用很簡單的數形結合就能把這裡理清。」
宋河走上前兩步，接過楚龍手中的馬克筆，在另一塊白板上快速作圖，一邊標註圖像一邊講解。
「我把這裡的陪集們看成某個取定子群的複製，就像DNA分裂一樣。」
「母鏈的子群成為一個正規子群，陪集分解就能做成性質好許多的商群，畢竟我們的目的就是分解大群，對吧？」
「所以你剛剛寫的這一步到這一步，其實可以簡略掉。」宋河畫了個大圈，「這裡我講的對嗎？有沒有問題？」
楚龍沉吟片刻，認真點點頭，「你的辦法更快一些，但往後該怎麼辦？」
「珊珊，你覺得有問題嗎？沒問題我們就往下走。」
宋河回頭，詢問台下的仇靈珊。
仇靈珊傻呆呆地站著，張口結舌。
她臉上的表情，猶如靈山上偷吃燈油的黃鼠狼被如來佛拿住，劈頭蓋臉講了一大堆晦澀經文，再逼問聽懂沒有？悟道沒有？
楚龍也回頭望著她，投來徵詢意見的目光。
「我……嗯……我沒跟上。」仇靈珊尷尬，「猜想題我直接沒看，感覺不是我會做的。」
「快點看看！」宋河催促，皺眉批評道，「仇靈珊同志！咱們是競賽生，精銳中的精銳，怎能知難而退？給你兩分鐘看題，三分鐘理解我們倆剛剛講的這些，快！」
楚龍把試卷遞過去，仇靈珊慌忙讀題，急得滿頭冒汗。
宋河和楚龍不吭聲，默默盯著白板上的公式和圖案，繼續沉思。
仇靈珊看完了題目，又仰著脖子看白板，很快又一副手足無措的神態。
楚龍嘆了口氣，「我再給你從頭講一遍，這次跟上。」
仇靈珊爬上台，深吸一口氣，準備接受知識的灌輸。
楚龍開講，以二倍速從頭到尾過了一遍，隨後並未停下，而是繼續往下講，剛剛的沉思時間他又想到了兩條路徑，分別寫在白板上，給兩個戰友考慮。
「第二條路走不通。」宋河一眼掃過去，篤定道。
「為何？」楚龍皺眉。
「如果把數0也算作自然數，把peano公理的元素e具體規定為0，定義這一步的加法乘法和大小關係都要調整。」宋河說，「《初等數論》里提了一嘴，《代數學引論》最前面也講過。」
楚龍似乎想起了什麼，一拍腦門，「對對，我忘了。」
「第一條路也走不通吧。」仇靈珊吃力地跟上，抒發見解，「你看題干里群C是未知量……」
「但是前面通過映射已經解決了啊！」楚龍敲敲自己之前寫的一行式子。
仇靈珊呆了呆，不說話了，繼續費解地參悟白板內容。
宋河提筆，二話不說開始狂寫，寫了幾行又用抹布擦去，遲疑片刻後繼續板書。
三人聚精會神守在白板前，輪流板書，接著一通探討，然後擦掉部分板書或擴寫部分板書。
不知不覺中，第一塊白板被寫滿，宋河的筆跡占了半壁江山，楚龍的字體占了剩下的一多半，仇靈珊的娟秀小字也占了邊緣的一片區域。
鈴聲忽然敲響！
三人臉色齊齊一變，驚恐地抬頭望向鐘錶。
十一點半！
宿舍樓關門了！
「完蛋，要挨處分了！」仇靈珊慌張，「你們倆有毒，我就是路過來看看，非得拽著我做題！」
說完，她拔腿跑路。
剛跑了幾步，她回頭看了一眼，腳步瞬間剎住。
「你們倆傻站著幹啥？不回宿舍？」仇靈珊問。
楚龍和宋河對視一眼，竟有種心有靈犀的感覺。
「剛來感覺，回宿舍就打斷思路了，留在這繼續解吧。」宋河說，「你想回你就先回，我倆留下。」
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「你別回了。」楚龍和她關係更熟，伸手敲敲白板上她的字體，「剛剛你這裡的思路挺有啟發的，我們倆可能完不成這個猜想，你留下來幫幫忙吧。」
「你倆有毒！」仇靈珊皺眉，「難道在這留一夜嗎？現在跑回去，給舍管阿姨求求情，說不定沒有處分，磨到半夜一兩點再回去，處分肯定跑不了！」
宋河扭頭示意空曠的禮堂，「這麼大的地方，哪裡不能睡覺？」
「溫度也剛好合適，不用擔心著涼，找個乾淨桌子一躺就睡了。」楚龍點頭附和。
「在禮堂睡覺？」仇靈珊瞪眼。
「你快點做決定！再耽誤下去我思路沒了！」宋河不耐煩地抬筆。
仇靈珊用看瘋子的目光注視台上二人，她在原地僵立許久，猛地嘆氣。
「我真的服了！」仇靈珊重新跑上台，一副被逼上梁山的無奈。
宋河毫不拖延，抬起筆猛寫，繼續說思路。
「從這裡開始是循環群，拉格朗日定理把所有生成元一找……」
「正整數u中p因子的個數知道了，到這一步可以用西羅定理……」
繁雜的算式再次爬滿第二塊白板，這次幾乎是宋河一手操作，楚龍和仇靈珊在旁邊跟思路挑錯誤。
三個人忘記時間，大腦高速運轉，寂靜的禮堂里充滿三人說話的回聲。
十二點、十二點半、一點。
一點半、兩點、兩點半。
證明過程忽然進入死路，步驟書寫到第三塊白板的末尾，卡住，無法寸進。
宋河太陽穴突突地疼，手扶白板框站立，「我現在思路還很興奮，但腦子確實困了，我得睡一個小時再起來證。」
楚龍和仇靈珊早已坐在地上，困得不行，但眼神依舊有亮光。
漫長的大腦風暴，三人都有些油盡燈枯。
「我也睡，睡三個小時起來證。」楚龍伸出手腕，在手錶上定鬧鐘。
「我也睡三個小時。」仇靈珊點頭，「我兜里還有包咖啡粉，等會兒咱們睡醒了吃掉，應該足夠撐到把這個猜想證完。」
「睡覺睡覺！」宋河跳下台，爬到第一排的桌上，平躺下去。
「你有思路嗎？」楚龍問。
「有一點。」宋河道，「你呢？」
「也有一點。」
「要不……一起試試？」
「上白板！」楚龍當即決定。
宋河和楚龍同時起身，手裡抓著一把寫滿的打草紙，一路小跑穿過整個禮堂，跑到最前面的講台上。
楚龍從後台拖出了全部的五塊大白板，一字排開擺在台上。
宋河找了塊抹布，快速將白板上的字全都擦乾淨。
「我寫你寫？」宋河問。
「我先吧。」楚龍回頭，望向呆滯的仇靈珊，「珊珊你也來看看。」
楚龍從白板底部找到一支半殘的馬克筆，舉起胳膊在白板上快速板書，急速寫下一大串證明過程。
「我的思路是這樣，群G1對於子群N1的每個陪集都是一個等價類，通過陪集實現元素分類，把G1的元素映射到這裡……」楚龍嘴皮子飛快地講述起來。
宋河抱著胳膊在一旁觀看，眉頭緊鎖，片刻後插話。
「有沒有考慮過把具有相同性質的子群商掉？這樣用N2陪集是不是能代表性質相同的全體元素？」
「我試過了，但解下來會出現問題，如果你只考慮分類，後面用到的同態基本定理……」楚龍繼續板書。
宋河直搖頭，「老楚你誤入歧途了，其實用很簡單的數形結合就能把這裡理清。」
宋河走上前兩步，接過楚龍手中的馬克筆，在另一塊白板上快速作圖，一邊標註圖像一邊講解。
「我把這裡的陪集們看成某個取定子群的複製，就像DNA分裂一樣。」
「母鏈的子群成為一個正規子群，陪集分解就能做成性質好許多的商群，畢竟我們的目的就是分解大群，對吧？」
「所以你剛剛寫的這一步到這一步，其實可以簡略掉。」宋河畫了個大圈，「這裡我講的對嗎？有沒有問題？」
楚龍沉吟片刻，認真點點頭，「你的辦法更快一些，但往後該怎麼辦？」
「珊珊，你覺得有問題嗎？沒問題我們就往下走。」
宋河回頭，詢問台下的仇靈珊。
仇靈珊傻呆呆地站著，張口結舌。
她臉上的表情，猶如靈山上偷吃燈油的黃鼠狼被如來佛拿住，劈頭蓋臉講了一大堆晦澀經文，再逼問聽懂沒有？悟道沒有？
楚龍也回頭望著她，投來徵詢意見的目光。
「我……嗯……我沒跟上。」仇靈珊尷尬，「猜想題我直接沒看，感覺不是我會做的。」
「快點看看！」宋河催促，皺眉批評道，「仇靈珊同志！咱們是競賽生，精銳中的精銳，怎能知難而退？給你兩分鐘看題，三分鐘理解我們倆剛剛講的這些，快！」
楚龍把試卷遞過去，仇靈珊慌忙讀題，急得滿頭冒汗。
宋河和楚龍不吭聲，默默盯著白板上的公式和圖案，繼續沉思。
仇靈珊看完了題目，又仰著脖子看白板，很快又一副手足無措的神態。
楚龍嘆了口氣，「我再給你從頭講一遍，這次跟上。」
仇靈珊爬上台，深吸一口氣，準備接受知識的灌輸。
楚龍開講，以二倍速從頭到尾過了一遍，隨後並未停下，而是繼續往下講，剛剛的沉思時間他又想到了兩條路徑，分別寫在白板上，給兩個戰友考慮。
「第二條路走不通。」宋河一眼掃過去，篤定道。
「為何？」楚龍皺眉。
「如果把數0也算作自然數，把peano公理的元素e具體規定為0，定義這一步的加法乘法和大小關係都要調整。」宋河說，「《初等數論》里提了一嘴，《代數學引論》最前面也講過。」
楚龍似乎想起了什麼，一拍腦門，「對對，我忘了。」
「第一條路也走不通吧。」仇靈珊吃力地跟上，抒發見解，「你看題干里群C是未知量……」
「但是前面通過映射已經解決了啊！」楚龍敲敲自己之前寫的一行式子。
仇靈珊呆了呆，不說話了，繼續費解地參悟白板內容。
宋河提筆，二話不說開始狂寫，寫了幾行又用抹布擦去，遲疑片刻後繼續板書。
三人聚精會神守在白板前，輪流板書，接著一通探討，然後擦掉部分板書或擴寫部分板書。
不知不覺中，第一塊白板被寫滿，宋河的筆跡占了半壁江山，楚龍的字體占了剩下的一多半，仇靈珊的娟秀小字也占了邊緣的一片區域。
鈴聲忽然敲響！
三人臉色齊齊一變，驚恐地抬頭望向鐘錶。
十一點半！
宿舍樓關門了！
「完蛋，要挨處分了！」仇靈珊慌張，「你們倆有毒，我就是路過來看看，非得拽著我做題！」
說完，她拔腿跑路。
剛跑了幾步，她回頭看了一眼，腳步瞬間剎住。
「你們倆傻站著幹啥？不回宿舍？」仇靈珊問。
楚龍和宋河對視一眼，竟有種心有靈犀的感覺。
「剛來感覺，回宿舍就打斷思路了，留在這繼續解吧。」宋河說，「你想回你就先回，我倆留下。」
本小章還未完，請點擊下一頁繼續閱讀後面精彩內容！
「你別回了。」楚龍和她關係更熟，伸手敲敲白板上她的字體，「剛剛你這裡的思路挺有啟發的，我們倆可能完不成這個猜想，你留下來幫幫忙吧。」
「你倆有毒！」仇靈珊皺眉，「難道在這留一夜嗎？現在跑回去，給舍管阿姨求求情，說不定沒有處分，磨到半夜一兩點再回去，處分肯定跑不了！」
宋河扭頭示意空曠的禮堂，「這麼大的地方，哪裡不能睡覺？」
「溫度也剛好合適，不用擔心著涼，找個乾淨桌子一躺就睡了。」楚龍點頭附和。
「在禮堂睡覺？」仇靈珊瞪眼。
「你快點做決定！再耽誤下去我思路沒了！」宋河不耐煩地抬筆。
仇靈珊用看瘋子的目光注視台上二人，她在原地僵立許久，猛地嘆氣。
「我真的服了！」仇靈珊重新跑上台，一副被逼上梁山的無奈。
宋河毫不拖延，抬起筆猛寫，繼續說思路。
「從這裡開始是循環群，拉格朗日定理把所有生成元一找……」
「正整數u中p因子的個數知道了，到這一步可以用西羅定理……」
繁雜的算式再次爬滿第二塊白板，這次幾乎是宋河一手操作，楚龍和仇靈珊在旁邊跟思路挑錯誤。
三個人忘記時間，大腦高速運轉，寂靜的禮堂里充滿三人說話的回聲。
十二點、十二點半、一點。
一點半、兩點、兩點半。
證明過程忽然進入死路，步驟書寫到第三塊白板的末尾，卡住，無法寸進。
宋河太陽穴突突地疼，手扶白板框站立，「我現在思路還很興奮，但腦子確實困了，我得睡一個小時再起來證。」
楚龍和仇靈珊早已坐在地上，困得不行，但眼神依舊有亮光。
漫長的大腦風暴，三人都有些油盡燈枯。
「我也睡，睡三個小時起來證。」楚龍伸出手腕，在手錶上定鬧鐘。
「我也睡三個小時。」仇靈珊點頭，「我兜里還有包咖啡粉，等會兒咱們睡醒了吃掉，應該足夠撐到把這個猜想證完。」
「睡覺睡覺！」宋河跳下台，爬到第一排的桌上，平躺下去。