第16章 數學趕超！
宋河連忙看題，一道很常規的大題，應該是根據高考壓軸大題修改的。
這種題對普通學生來說很難，對宋河來說啥也不是，看題幾秒後腦海中就蹦出一連串的步驟，一晃神最終答案就心算出來了。
「第一問求單調性你會嗎？」宋河詢問。
「會。」莊啟顏點頭，「第二問不會。」
「第二問我給你講一種常規做法，一種分離變量法。常規做法麻煩，分離變量簡單一些，但是得練。」宋河說。
莊啟顏連忙拿過紙筆，擺出洗耳恭聽的態度，儼然向老師虛心求教的乖學生。
「常規做法先設g（x）等於f（x），注意x範圍，這裡就是一分。」宋河拿起筆在草稿紙上速寫，「然後求導一次g』，再求導一次g』』，這時在0到ln3上單調遞減，在ln3到正無窮上單調遞增，這裡又是一分……」
莊啟顏慌忙跟上，用筆在草稿紙上略寫，眼神緊張。
宋河洋洋灑灑寫了一大張紙，分兩種情況討論，步步為營，甚至還給每一步標出了分值，最終得出眼花繚亂的結果。
「這種常規做法你明白了嗎？」宋河扭頭。
莊啟顏托腮沉思，輕咬嘴唇。
宋河在旁邊血壓升高，兩個人近在咫尺，腿都快碰在一起了。莊學姐身上的香氣格外清晰，臉龐細膩白皙，咬嘴唇的動作更是難頂。
宋河有點痛苦，學姐你思考就思考，能不能不要咬嘴唇？
「我大概明白了，等等我再梳理一下。」莊啟顏不好意思地笑笑，「第二種方法簡單嗎？」
「步驟上簡單，分離變量法，但是需要你的眼力。」宋河快速寫出兩個不等式，「上面這個式子恆成立，所以x等於2時有極大值，a的取值範圍就出來了。」
莊啟顏吃了一驚，她沒反應過來就出結果了。
「我見過這種方法，太神奇了，方法一得寫一頁紙還容易錯，這種方法就短短兩個式子立馬出結果！」
「對，我答題的時候都是用分離變量，一下就秒掉了。」宋河點頭。
「但是我不會，得怎麼知道具體該分離什麼？」莊啟顏投來佩服的目光，「我感覺會這個方法的人都很聰明，是直接心算出來的嗎？」
「我都是直接心算，但是也有技巧能幫你確定變量。」宋河說，「我教你，然後給你寫幾個題，你試試能不能行。」
「謝謝你！」莊啟顏激動。
宋河迅速在草稿紙上書寫，列出幾道例題，用筆尖戳著開講。
莊啟顏身體不斷傾斜，不由自主地靠近，注意力完全在題目上，不停地點頭。
兩人距離越來越近，近到呼吸相聞，終於宋河的胳膊肘一不小心，輕碰到一處彈性柔軟的部位。
宋河腦子裡嘭地一聲巨響，連忙縮了縮胳膊肘。
莊啟顏似乎沒察覺到，眼睛死盯著題目小聲問，「那這個地方的取值範圍……」
「取值範圍和上面保持一致的，不過也有特殊情況。」宋河簡直口乾舌燥，「我給你說幾個題，你自己試著做一做。」
「四年前理科全國一卷最後一題，去年蘇卷倒數第二題，去年的五校聯考最後一題，大前年的二模卷最後一題，你去那邊書架上找一本紅皮的《百日衝刺數學題》，我給你說的這些題，分別在66頁和80頁。」宋河語速飛快。
莊啟顏投來崇拜的目光，「我靠，宋同學你好牛！居然能記得題目和頁數！」
莊啟顏從校服外套的兜里掏出一盒酸奶，放在宋河面前，「耽誤你做題了，請你喝奶。」
說完，她起身跑去書架區找習題冊。
宋河拿起酸奶，插上吸管，呼呼開喝。
杜正青看到暗戀已久的女神送你酸奶喝，破大防，怨念值＋300！
羅磊看到校花和你關係親密，十分嫉妒，怨念值＋400！
趙凱看到你喝校花的奶，嫉妒到扭曲，怨念值＋400！
一條條字幕不斷彈出，十分密集，宛如電影彈幕。
宋河一邊喝酸奶，一邊心滿意足地望著怨念值不斷增加。
莊學姐是棵搖錢樹啊！
就講幾分鐘題的功夫，周圍的學長們居然貢獻了三千多點怨念值，還在不斷上漲！搞得宋河莫名其妙有種傍上富婆的感覺。
喝完酸奶，低頭翻開《線性代數》，繼續苦學！
原本以為大學數學課程會很難，但宋河學著學著，忽然發現這本《線性代數》還是蠻簡單的。
行列式、矩陣、線性方程組、向量組、線性變換……大量新知識灌入腦中，河流般的數字公式不斷奔涌！
很快，升級！
檢測到數學進步，由青銅41級升至青銅42級！
向量的內積、特徵值和特徵向量、相似矩陣、二次型及其標準型……
檢測到數學進步，由青銅42級升至青銅43級！
宋河一陣激動，《線性代數》剛學了一部分，級別已經追上43級的寧默！
沒想到趕超速度會這麼快，有心算膠囊的加持，學數學確實一日千里！
這章沒有結束，請點擊下一頁繼續閱讀！
牆上的表輕響報時，居然已經中午十二點。
剛剛集中精力做題沒感覺到什麼，現在一走神，肚子忽然爆餓！
宋河拉開書包，掏出沙琪瑪咔咔開吃，中午啃點零食對付過去，把食堂排隊的時間節約下來刷題！
維數、基變換和坐標變換、線性變換的矩陣表達式、正定二次型……
檢測到數學進步，由青銅43級升至青銅44級！
終於！趕超43級的寧默，追平44級的張芷蕾！
手中的《線性代數》已經接近尾頁，但這本書並未吃透，宋河只是學概念看例題，課後習題都還沒做。
按照之前的經驗，學會課本的知識點如果能漲一級，那麼做完習題至少能漲三級！
如果《線性代數》是一座能挖出數學經驗的礦山，那麼宋河僅僅是開挖了礦山的表層，還有深層的豐富礦脈等待挖掘！
抬頭看表，竟然下午一點半了。
時間過得太快，宋河差點懷疑表壞了。
「同學，我要回去上課了，謝謝你給我講題！」莊啟顏撐開書包，掏出幾包薯片放在桌上，「我看你中午沒去食堂，好辛苦，給你留點零食吧！」
「謝謝！那我不客氣了，正好當晚飯。」宋河道謝。
「當晚飯可不行啊，零食不能當飯吃的，傷胃呢。」
莊啟顏語氣關心，忽然又想到什麼，眼神興奮起來。
「同學我要是還有數學題不會……能去找你問問嗎？」
「你講的特別好，比我老師講的還好，我那題問過好多人都學不會，聽你講終於懂了！你是在精英2班對吧？」
「對，精英2班。」宋河欣然答應。
「真的很感謝你！再見！」莊啟顏笑著揮揮手，背起書包離開。
宋河心情大好，低頭繼續學《線性代數》，徜徉在數學海洋中，貪婪地吞噬知識，提升數學級別。
半晌，宋河猛地抬頭。
壞了！
只給莊學姐說了精英2班，沒說是高一！
她肯定以為是高三的精英2班！
這種題對普通學生來說很難，對宋河來說啥也不是，看題幾秒後腦海中就蹦出一連串的步驟，一晃神最終答案就心算出來了。
「第一問求單調性你會嗎？」宋河詢問。
「會。」莊啟顏點頭，「第二問不會。」
「第二問我給你講一種常規做法，一種分離變量法。常規做法麻煩，分離變量簡單一些，但是得練。」宋河說。
莊啟顏連忙拿過紙筆，擺出洗耳恭聽的態度，儼然向老師虛心求教的乖學生。
「常規做法先設g（x）等於f（x），注意x範圍，這裡就是一分。」宋河拿起筆在草稿紙上速寫，「然後求導一次g』，再求導一次g』』，這時在0到ln3上單調遞減，在ln3到正無窮上單調遞增，這裡又是一分……」
莊啟顏慌忙跟上，用筆在草稿紙上略寫，眼神緊張。
宋河洋洋灑灑寫了一大張紙，分兩種情況討論，步步為營，甚至還給每一步標出了分值，最終得出眼花繚亂的結果。
「這種常規做法你明白了嗎？」宋河扭頭。
莊啟顏托腮沉思，輕咬嘴唇。
宋河在旁邊血壓升高，兩個人近在咫尺，腿都快碰在一起了。莊學姐身上的香氣格外清晰，臉龐細膩白皙，咬嘴唇的動作更是難頂。
宋河有點痛苦，學姐你思考就思考，能不能不要咬嘴唇？
「我大概明白了，等等我再梳理一下。」莊啟顏不好意思地笑笑，「第二種方法簡單嗎？」
「步驟上簡單，分離變量法，但是需要你的眼力。」宋河快速寫出兩個不等式，「上面這個式子恆成立，所以x等於2時有極大值，a的取值範圍就出來了。」
莊啟顏吃了一驚，她沒反應過來就出結果了。
「我見過這種方法，太神奇了，方法一得寫一頁紙還容易錯，這種方法就短短兩個式子立馬出結果！」
「對，我答題的時候都是用分離變量，一下就秒掉了。」宋河點頭。
「但是我不會，得怎麼知道具體該分離什麼？」莊啟顏投來佩服的目光，「我感覺會這個方法的人都很聰明，是直接心算出來的嗎？」
「我都是直接心算，但是也有技巧能幫你確定變量。」宋河說，「我教你，然後給你寫幾個題，你試試能不能行。」
「謝謝你！」莊啟顏激動。
宋河迅速在草稿紙上書寫，列出幾道例題，用筆尖戳著開講。
莊啟顏身體不斷傾斜，不由自主地靠近，注意力完全在題目上，不停地點頭。
兩人距離越來越近，近到呼吸相聞，終於宋河的胳膊肘一不小心，輕碰到一處彈性柔軟的部位。
宋河腦子裡嘭地一聲巨響，連忙縮了縮胳膊肘。
莊啟顏似乎沒察覺到，眼睛死盯著題目小聲問，「那這個地方的取值範圍……」
「取值範圍和上面保持一致的，不過也有特殊情況。」宋河簡直口乾舌燥，「我給你說幾個題，你自己試著做一做。」
「四年前理科全國一卷最後一題，去年蘇卷倒數第二題，去年的五校聯考最後一題，大前年的二模卷最後一題，你去那邊書架上找一本紅皮的《百日衝刺數學題》，我給你說的這些題，分別在66頁和80頁。」宋河語速飛快。
莊啟顏投來崇拜的目光，「我靠，宋同學你好牛！居然能記得題目和頁數！」
莊啟顏從校服外套的兜里掏出一盒酸奶，放在宋河面前，「耽誤你做題了，請你喝奶。」
說完，她起身跑去書架區找習題冊。
宋河拿起酸奶，插上吸管，呼呼開喝。
杜正青看到暗戀已久的女神送你酸奶喝，破大防，怨念值＋300！
羅磊看到校花和你關係親密，十分嫉妒，怨念值＋400！
趙凱看到你喝校花的奶，嫉妒到扭曲，怨念值＋400！
一條條字幕不斷彈出，十分密集，宛如電影彈幕。
宋河一邊喝酸奶，一邊心滿意足地望著怨念值不斷增加。
莊學姐是棵搖錢樹啊！
就講幾分鐘題的功夫，周圍的學長們居然貢獻了三千多點怨念值，還在不斷上漲！搞得宋河莫名其妙有種傍上富婆的感覺。
喝完酸奶，低頭翻開《線性代數》，繼續苦學！
原本以為大學數學課程會很難，但宋河學著學著，忽然發現這本《線性代數》還是蠻簡單的。
行列式、矩陣、線性方程組、向量組、線性變換……大量新知識灌入腦中，河流般的數字公式不斷奔涌！
很快，升級！
檢測到數學進步，由青銅41級升至青銅42級！
向量的內積、特徵值和特徵向量、相似矩陣、二次型及其標準型……
檢測到數學進步，由青銅42級升至青銅43級！
宋河一陣激動，《線性代數》剛學了一部分，級別已經追上43級的寧默！
沒想到趕超速度會這麼快，有心算膠囊的加持，學數學確實一日千里！
這章沒有結束，請點擊下一頁繼續閱讀！
牆上的表輕響報時，居然已經中午十二點。
剛剛集中精力做題沒感覺到什麼，現在一走神，肚子忽然爆餓！
宋河拉開書包，掏出沙琪瑪咔咔開吃，中午啃點零食對付過去，把食堂排隊的時間節約下來刷題！
維數、基變換和坐標變換、線性變換的矩陣表達式、正定二次型……
檢測到數學進步，由青銅43級升至青銅44級！
終於！趕超43級的寧默，追平44級的張芷蕾！
手中的《線性代數》已經接近尾頁，但這本書並未吃透，宋河只是學概念看例題，課後習題都還沒做。
按照之前的經驗，學會課本的知識點如果能漲一級，那麼做完習題至少能漲三級！
如果《線性代數》是一座能挖出數學經驗的礦山，那麼宋河僅僅是開挖了礦山的表層，還有深層的豐富礦脈等待挖掘！
抬頭看表，竟然下午一點半了。
時間過得太快，宋河差點懷疑表壞了。
「同學，我要回去上課了，謝謝你給我講題！」莊啟顏撐開書包，掏出幾包薯片放在桌上，「我看你中午沒去食堂，好辛苦，給你留點零食吧！」
「謝謝！那我不客氣了，正好當晚飯。」宋河道謝。
「當晚飯可不行啊，零食不能當飯吃的，傷胃呢。」
莊啟顏語氣關心，忽然又想到什麼，眼神興奮起來。
「同學我要是還有數學題不會……能去找你問問嗎？」
「你講的特別好，比我老師講的還好，我那題問過好多人都學不會，聽你講終於懂了！你是在精英2班對吧？」
「對，精英2班。」宋河欣然答應。
「真的很感謝你！再見！」莊啟顏笑著揮揮手，背起書包離開。
宋河心情大好，低頭繼續學《線性代數》，徜徉在數學海洋中，貪婪地吞噬知識，提升數學級別。
半晌，宋河猛地抬頭。
壞了！
只給莊學姐說了精英2班，沒說是高一！
她肯定以為是高三的精英2班！